2110번: 공유기 설치
첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가
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M개의 공유기를 놓을 수 있는 최대한의 간격을 구하는 문제입니다.
최대한의 간격은 최적화된 정답을 구하는 것이므로 파라매트릭 서치로 해결합니다.
우선 이분탐색을 쓰기 위해 입력받은 위치정보를 정렬합니다.
탐색 범위는 간격이며, (1 ~ list[N] - list[1])의 범위에서 탐색합니다.
간격 m에서 공유기를 M개 이상 놓을 수 있는지 확인합니다.
놓을 수 있으면 true, 아니면 false를 리턴합니다.
solve함수의 리턴 값이 true면 ans에 현재 간격을 저장하고 (m + 1 ~ r) 범위를 탐색합니다.
solve함수의 리턴 값이 false면 (s ~ m - 1) 범위를 탐색합니다.
모든 간격을 확인 하였을 때 지금까지 구했던 최적의 간격을 출력합니다.
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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int list[200001];
int N, M;
bool solve(int length) {
int pre = list[1];
int cnt = 1;
for (int i = 2; i <= N; i++) {
if (list[i] - pre >= length) {
cnt++;
pre = list[i];
}
}
if (cnt >= M) return true;
else return false;
}
int binarySearch(int l, int r) {
int ans = 0;
while (l <= r) {
int m = (l + r) / 2;
if (solve(m)) {
ans = m;
l = m + 1;
}
else r = m - 1;
}
return ans;
}
void input() {
cin >> N >> M;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
cin >> list[i];
}
sort(list + 1, list + 1 + N);
}
int main() {
cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
ios::sync_with_stdio(false);
input();
cout << binarySearch(1, list[N] - list[1]) << '\n';
return 0;
}
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