1647번: 도시 분할 계획
첫째 줄에 집의 개수N, 길의 개수M이 주어진다. N은 2이상 100,000이하인 정수이고, M은 1이상 1,000,000이하인 정수이다. 그 다음 줄부터 M줄에 걸쳐 길의 정보가 A B C 세 개의 정수로 주어지는데 A번 집
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크루스칼 알고리즘과 프림 알고리즘 둘 다 사용 가능합니다.
MST에서 추가된 조건은 도시가 두 개로 분할된다는 점입니다.
노드의 갯수가 N인 그래프에서 MST는 N - 1개의 간선을 선택합니다.
크루스칼 알고리즘으로는 N - 2개의 간선을 선택해주면 도시는 두개로 분할되고,
프림 알고리즘으로는 한 정점을 기준으로 N - 1개의 간선을 골라주면서 그 중 max간선을 뺀 값이 답입니다.
[Kruskal]
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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef struct Point {
int u;
int v;
int w;
};
vector<Point> list;
int parent[100001];
int N, M, ans, cnt;
bool cmp(Point a, Point b) {
if (a.w < b.w) return true;
else return false;
}
int find(int v) {
if (parent[v] == v) return v;
return parent[v] = find(parent[v]);
}
void Union(int x, int y, int w) {
int a = find(x);
int b = find(y);
if (a == b) return;
parent[b] = a;
ans += w;
cnt++;
}
void func() {
for (int i = 0; i < M; i++) {
int u = list[i].u;
int v = list[i].v;
int w = list[i].w;
Union(u, v, w);
if (cnt == N - 2) break;
}
cout << ans << '\n';
}
void init() {
for (int i = 1; i <= N; i++) {
parent[i] = i;
}
}
void input() {
int u, v, w;
cin >> N >> M;
for (int i = 0; i < M; i++) {
cin >> u >> v >> w;
list.push_back({ u, v, w });
}
init();
sort(list.begin(), list.end(), cmp);
}
int main() {
cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
ios::sync_with_stdio(false);
input();
func();
return 0;
}
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#define max(a, b) {a > b ? a : b}
using namespace std;
vector<pair<int, int> > list[100001];
bool visit[100001];
int N, M, ans, cnt;
void func() {
priority_queue<pair<int, int> > q;
int maxcost = 0;
visit[1] = true;
for (int i = 0; i < list[1].size(); i++) {
q.push({ -list[1][i].second, list[1][i].first });
}
while (!q.empty()) {
int x = q.top().second;
int w = -q.top().first;
q.pop();
if (visit[x]) continue;
visit[x] = true;
maxcost = max(maxcost, w);
ans += w;
cnt++;
if (cnt == N - 1) break;
for (int i = 0; i < list[x].size(); i++) {
int next = list[x][i].first;
int nextw = list[x][i].second;
q.push({ -nextw, next });
}
}
cout << ans - maxcost << '\n';
}
void input() {
int u, v, w;
cin >> N >> M;
while (M--) {
cin >> u >> v >> w;
list[u].push_back({ v,w });
list[v].push_back({ u,w });
}
}
int main() {
cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
ios::sync_with_stdio(false);
input();
func();
return 0;
}
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