https://www.acmicpc.net/problem/15993

 

15993번: 1, 2, 3 더하기 8

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 100,000보다 작거나 같다.

www.acmicpc.net

1, 2, 3 더하기 8번째 문제입니다.

이 문제는 7번째 문제와 비슷한 유형이라고 볼 수 있습니다.

7번째 문제에서는 M개의 수를 사용하여 N을 만드는 방법인데 이를 홀수, 짝수로 나누면 되는 문제입니다.

 

dp[N][0] → N을 만드는 방법 중 홀수개를 사용하는 경우

dp[N][1] → N을 만드는 방법 중 짝수개를 사용하는 경우

 

7번째 문제에서 dp[N]는 dp[N - 1]에서 +1, dp[N - 2]에서 +2, dp[N - 3]에서 +3을 한 것이라고 했었습니다.

즉, 갯수가 1개가 늘어난다는 말은 홀수는 짝수가 되고, 짝수는 홀수가 된다는 말입니다.

 

따라서 홀수의 갯수는 N - 1, N - 2, N - 3번째의 수를 짝수개를 사용하여 나타내는 방법의 수를 더한 값이고,

짝수의 갯수는 N - 1, N - 2, N - 3번째의 수를 홀수개를 사용하여 나타내는 방법의 수를 더한 값이 되겠습니다.

 

 

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#include <iostream>
#define MOD 1000000009
using namespace std;
 
int dp[100001][2];
 
void init() {
    dp[1][0] = 1;
    dp[2][0] = 1;
    dp[2][1] = 1;
    dp[3][0] = 2;
    dp[3][1] = 2;
    for (int i = 4; i <= 100000; i++) {
        dp[i][0] = ((dp[i - 1][1] + dp[i - 2][1]) % MOD + dp[i - 3][1]) % MOD;
        dp[i][1] = ((dp[i - 1][0] + dp[i - 2][0]) % MOD + dp[i - 3][0]) % MOD;
    }
}
 
int main() {
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    ios::sync_with_stdio(false);
 
    init();
    int tc, N;
    cin >> tc;
    while (tc--) {
        cin >> N;
        cout << dp[N][0] << ' ' << dp[N][1] << '\n';
    }
 
    return 0;
}
cs

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https://www.acmicpc.net/problem/15992

 

15992번: 1, 2, 3 더하기 7

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다. 단, 사용한 수의 개수는 m개 이어야 한다.

www.acmicpc.net

1, 2, 3 더하기 7번째 문제입니다.

이 문제는 정수 N을 1, 2, 3으로 나타내는 방법에서 M개의 수를 사용한 방법의 수를 출력하는 문제입니다.

 

dp[N][M] = N을 M개의 수로 나타내는 방법의 수

 

지금까지 1, 2, 3 더하기 문제는 대부분 N - 1에서 +1, N - 2에서 +2, N - 3에서 +3을 한 방법의 수를 구하는 문제였습니다. 즉, 하나의 수를 더했다는 말이 됩니다.

 

그러므로 dp[N][M]는

dp[N - 1][M - 1] (N - 1을 M - 1개의 수로 나타내는 방법의 수)와

dp[N - 2][M - 1] (N - 2을 M - 1개의 수로 나타내는 방법의 수)와

dp[N - 3][M - 1] (N - 3을 M - 1개의 수로 나타내는 방법의 수)를

더해주는 방법의 수가 되겠습니다.

 

 

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34
#include <iostream>
#define MOD 1000000009
using namespace std;
 
int dp[1001][1001];
 
void init() {
    dp[1][1] = 1;
    dp[2][1] = 1;
    dp[2][2] = 1;
    dp[3][1] = 1;
    dp[3][2] = 2;
    dp[3][3] = 1;
    for (int i = 4; i <= 1000; i++) {
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            dp[i][j] = ((dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 2][j - 1]) % MOD + dp[i - 3][j - 1]) % MOD;
        }
    }
}
 
int main() {
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    ios::sync_with_stdio(false);
 
    init();
    int tc, N, M;
    cin >> tc;
    while (tc--) {
        cin >> N >> M;
        cout << dp[N][M] << '\n';
    }
 
    return 0;
}
cs

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https://www.acmicpc.net/problem/15991

 

15991번: 1, 2, 3 더하기 6

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

www.acmicpc.net

정수 N을 만드는 방법의 수를 구하는 문제인데 이 문제는 식이 대칭을 이루어야 합니다.

예를들어 N = 4일 때 1+1+1+1, 1+2+1, 2+2 이런 식은 가능하지만

1+1+2, 2+1+1, 1+3, 3+1 이런 식은 대칭을 이루지 않아 안된다는 점입니다.

 

대칭이라는 점을 이용하여,

N - 2를 이루는 식의 양 옆에 1씩 더하는 경우,

N - 4를 이루는 식의 양 옆에 2씩 더하는 경우,

N - 6을 이루는 식의 양 옆에 3씩 더하는 경우를

모두 더해주면 되겠습니다.

 

 

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32
#include <iostream>
#define MOD 1000000009
using namespace std;
 
int dp[100001];
 
void init() {
    dp[0] = 1;
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    dp[3] = 2;
    dp[4] = 3;
    dp[5] = 3;
    for (int i = 6; i <= 100000; i++) {
        dp[i] = ((dp[i - 2] + dp[i - 4]) % MOD + dp[i - 6]) % MOD;
    }
}
 
int main() {
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    ios::sync_with_stdio(false);
 
    init();
    int tc, N;
    cin >> tc;
    while (tc--) {
        cin >> N;
        cout << dp[N] << '\n';
    }
 
    return 0;
}
cs

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https://www.acmicpc.net/problem/15990

 

15990번: 1, 2, 3 더하기 5

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

www.acmicpc.net

1, 2, 3 더하기 4 문제를 푼 다음이어서 그런지 점화식을 빠르게 찾았습니다.

 

이 문제는 식이 1로 끝나는 경우, 2로 끝나는 경우, 3으로 끝나는 경우로 나누어 해결합니다.

1 → 1

2 → 2

3 → 2+1, 1+2, 3

 

이제 점화식을 세워보면,

dp[0][N] (N을 나타내는 방법 중 1로 끝나는 방법의 수)

= dp[1][N - 1] + dp[2][N - 1] (N - 1에서 2로 끝나는 방법 + 3으로 끝나는 방법)

 

dp[1][N] (N을 나타내는 방법 중 2로 끝나는 방법의 수)

= dp[0][N - 2] + dp[2][N - 2] (N - 2에서 1로 끝나는 방법 + 3으로 끝나는 방법)

 

dp[2][N] (N을 나타내는 방법 중 3로 끝나는 방법의 수)

= dp[0][N - 3] + dp[1][N - 3] (N - 3에서 1로 끝나는 방법 + 2로 끝나는 방법)

 

이렇게 되겠습니다.

 

 

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33
#include <iostream>
#define MOD 1000000009
using namespace std;
 
int dp[3][100001];
 
void init() {
    dp[0][1] = 1;
    dp[1][2] = 1;
    dp[0][3] = 1;
    dp[1][3] = 1;
    dp[2][3] = 1;
    for (int i = 4; i <= 100000; i++) {
        dp[0][i] = (dp[1][i - 1] + dp[2][i - 1]) % MOD;
        dp[1][i] = (dp[0][i - 2] + dp[2][i - 2]) % MOD;
        dp[2][i] = (dp[0][i - 3] + dp[1][i - 3]) % MOD;
    }
}
 
int main() {
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    ios::sync_with_stdio(false);
 
    init();
    int tc, N;
    cin >> tc;
    while (tc--) {
        cin >> N;
        cout << ((dp[0][N] + dp[1][N]) % MOD + dp[2][N]) % MOD << '\n';
    }
 
    return 0;
}
cs

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https://www.acmicpc.net/problem/15989

 

15989번: 1, 2, 3 더하기 4

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 4가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 합을 이루고 있는 수의 순서만 다른 것은 같은 것으로 친다. 1+1+1+1 2+1+1 (1+1+2, 1+2+1) 2+2

www.acmicpc.net

 

제 개인적으로는 생각을 좀 해봐야했던 dp문제였습니다 ㅠㅠ.. 오래안해서 다죽은듯..

 

처음에는 방법의 수를 하나하나 나열해봤지만 해답을 찾을수 없었는데..

 

1, 2, 3으로 나타내는 방법의 수를 나누는 방법을 생각해보았습니다.

1. 1이하의 수로 나타내는 방법

2. 2이하의 수로 나타내는 방법

3. 3이하의 수로 나타내는 방법

으로 나눌 수 있습니다.

 

1이하로 나타내는 방법은 i - 1번째의 1이하로 나타내는 방법과 같습니다.

2이하로 나타내는 방법은 i - 2번째의 1이하로 나타내는 방법 + 2이하로 나타내는 방법입니다.

3이하로 나타내는 방법은 i - 3번째의 1이하로 나타내는 방법 + 2이하로 나타내는 방법 + 3이하로 나타내는 방법입니다.

 

따라서 dp[0][N], dp[1][N], dp[2][N]을 모두 더한 값이 답이 되겠습니다.

 

 

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33
#include <iostream>
using namespace std;
 
int dp[3][10001];
 
void init() {
    dp[0][1] = 1;
    dp[0][2] = 1;
    dp[1][2] = 1;
    dp[0][3] = 1;
    dp[1][3] = 1;
    dp[2][3] = 1;
    for (int i = 4; i <= 10000; i++) {
        dp[0][i] = dp[0][i - 1];
        dp[1][i] = dp[0][i - 2] + dp[1][i - 2];
        dp[2][i] = dp[0][i - 3] + dp[1][i - 3] + dp[2][i - 3];
    }
}
 
int main() {
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    ios::sync_with_stdio(false);
 
    init();
    int tc, N;
    cin >> tc;
    while (tc--) {
        cin >> N;
        cout << dp[0][N] + dp[1][N] + dp[2][N] << '\n';
    }
 
    return 0;
}
 cs

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https://www.acmicpc.net/problem/15988

 

15988번: 1, 2, 3 더하기 3

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

www.acmicpc.net

9095번 문제와 같은문제지만 N이 1000000까지이고, dp[N] % 1000000009를 출력하는 문제입니다.

 

https://emoney96.tistory.com/8

 

boj 9095 1, 2, 3 더하기

https://www.acmicpc.net/problem/9095 9095번: 1, 2, 3 더하기 각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다. www.acmicpc.net 정수를 1, 2, 3의 합으로만 나타내는 방법의 수를..

emoney96.tistory.com

위의 풀이처럼 dp[i]값을 채워나가는 과정에서 int의 범위를 넘어서기 때문에 중간에 1000000009로 나눠주면서 더해야합니다.

 

 

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#include <iostream>
#define MOD 1000000009
using namespace std;
 
int dp[1000001];
 
void func() {
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    dp[3] = 4;
    for (int i = 4; i <= 1000000; i++) {
        dp[i] = ((dp[i - 1] + dp[i - 2]) % MOD + dp[i - 3]) % MOD;
    }
}
 
int main() {
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    ios::sync_with_stdio(false);
 
    func();
    int tc, x;
    cin >> tc;
    while (tc--) {
        cin >> x;
        cout << dp[x] << '\n';
    }
 
    return 0;
}
 cs

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https://www.acmicpc.net/problem/12101

 

12101번: 1, 2, 3 더하기 2

n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법 중에서 사전 순으로 k번째에 오는 것을 출력한다. k번째 오는 식이 없는 경우에는 -1을 출력한다.

www.acmicpc.net

정수 N을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 사전순으로 정렬하여 k번째로 오는 식을 구하는 문제입니다.

 

먼저, N을 나타내는 방법의 수보다 k가 더 클수가 있기 때문에 dp배열에 N을 나타내는 방법의 수를 미리 저장하여 dp[N] < k이면 -1을 출력합니다.

 

다음은 문제 풀이 방법입니다.

예를들어, 4를 나타내는 방법은

1. 1+1+1+1

2. 1+1+2

3. 1+2+1

4. 1+3

5. 2+1+1

6. 2+2

7. 3+1

이렇게 7가지가 있는데, 여기서 1~4번은 3에서 1은 더한 것, 5~6번은 2에서 2를 더한 것, 7번은 1에서 3을 더한 것임을 알 수 있습니다. 이제 dp[N - 1]와 k를 비교합니다.

 

k가 5라고 하면, dp[4] = 7 > k = 5이므로 k번째 식이 있습니다.

그러면 dp[3]과 k를 비교합니다.

(n = 4)(dp[3] = 4) < (k = 5) 즉, 3에서 1을 더한 식이 아니므로 dp[2]과 k - dp[3]을 비교합니다. (n은 그대로 유지)

(n = 4)(dp[2] = 2) > (k = 1) 즉, 2에서 2를 더한 식이므로 식에 "2+"를 추가하고 그 다음 순서를 확인하기 위해 dp[1]과 k를 비교합니다. (n은 idx값인 2로 바뀜)

(n = 2)(dp[1] = 1) = (k = 1) 즉, 1에서 1을 더한 식이므로 식에 "1+"를 추가하고 그 다음 순서를 확인합니다.

(n = 1) n이 1이므로 식에 '1'을 추가하여 완성된 식을 출력하고 리턴합니다.

 

 

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55
56
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
 
int dp[11], N, K;
 
void init() {
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    dp[3] = 4;
    for (int i = 4; i <= 10; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
    }
}
 
void func(int idx, int n, int k, string str) {
    if (n == 1) {
        str += '1';
        cout << str << '\n';
        return;
    }
    else if (n == 2 && k == 2) {
        str += '2';
        cout << str << '\n';
        return;
    }
    else if (n == 3 && k == 4) {
        str += '3';
        cout << str << '\n';
        return;
    }
 
    if (k > dp[idx]) {
        func(idx - 1, n, k - dp[idx], str);
    }
    else {
        str += (n - idx + '0');
        str += '+';
        func(idx - 1, idx, k, str);
    }
}
 
int main() {
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    ios::sync_with_stdio(false);
 
    init();
    cin >> N >> K;
    if (dp[N] < K) {
        cout << "-1\n";
        return 0;
    }
    func(N - 1, N, K, "");
 
    return 0;
}
cs

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https://www.acmicpc.net/problem/9095

 

9095번: 1, 2, 3 더하기

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

www.acmicpc.net

정수를 1, 2, 3의 합으로만 나타내는 방법의 수를 출력하는 dp문제입니다.

1 → 1 (1개)

2 → 1+1, 2 (2개)

3 → 1+1+1, 1+2, 2+1, 3 (4개)

 

4 → 1+1+1+1, 1+1+2, 1+2+1, 1+3 / 2+1+1, 2+2 / 3+1 (7개)

 

여기서 4는

3을 나타내는 방법에 1을 더한것과

2를 나타내는 방법에 2를 더한것과

1을 나타내는 방법에 3을 더한것을

모두 더한 값이 되는것을 알 수 있습니다.

 

이것으로 점화식을 나타내면 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]이 됩니다.

 

(+Java 소스 추가하였습니다.)

 

[C++]

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#include <iostream>
using namespace std;
 
int N, dp[11];
 
void init() {
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    dp[3] = 4;
 
    for (int i = 4; i <= 10; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
    }
}
 
int main() {
    init();
 
    int Testcase;
    cin >> Testcase;
    while (Testcase--) {
        cin >> N;
        cout << dp[N] << '\n';
    }
 
    return 0;
}
 cs

 

[Java]

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
 
public class Main {
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StringTokenizer st;
    static StringBuffer sb = new StringBuffer();
    static int dp[] = new int[11];
    static int N;
 
    static void init() {
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 4;
        for (int i = 4; i <= 10; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
        }
    }
 
    static void input() throws Exception {
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
    }
 
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        init();
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int tc = Integer.parseInt(st.nextToken());
        while (tc-- > 0) {
            input();
            sb.append(dp[N] + "\n");
        }
 
        System.out.println(sb.toString());
    }
}
 cs

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https://www.acmicpc.net/problem/14226

 

14226번: 이모티콘

영선이는 매우 기쁘기 때문에, 효빈이에게 스마일 이모티콘을 S개 보내려고 한다. 영선이는 이미 화면에 이모티콘 1개를 입력했다. 이제, 다음과 같은 3가지 연산만 사용해서 이모티콘을 S개 만

www.acmicpc.net

우선 입력되어있는 이모티콘 1개를 복사해서 계속 붙여나가는 시간을 계산하였습니다.

(dp[1]=0이지만 입력에 1이 주어지지 않기때문에 1로 하였습니다.)

그 다음은 클립보드에 이모티콘을 하나씩 늘려가면서 현재의 클립보드로 계속 이어나갈 경우,

현재의 클립보드로 이어나간 후 하나씩 삭제할 경우를 고려하여 계산하였습니다.

 

 

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int dp[2001], clip;
 
int func(int N) {
    dp[1] = 1;
    for (int i = 1; i <= 2000; i ++) {
        dp[i + 1] = dp[i] + 1;
    }
    
    clip = 2;
    while (clip <= 1001) {
        int r = dp[clip] + 2;
        dp[clip * 2] = min(dp[clip * 2], dp[clip] + 2);
        for (int i = clip * 3; i + clip <= 2000; i += clip) {
            dp[i] = min(dp[i], r + 1);
            r++;
        }
 
        for (int i = clip * 2 - 1; i >= clip + 1; i--) {
            dp[i] = min(dp[i], dp[i + 1] + 1);
        }
        clip++;
    }
 
    return dp[N];
}
 
int main() {
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    ios::sync_with_stdio(false);
 
    int N;
    cin >> N;
    cout << func(N) << '\n';
 
    return 0;
}
cs

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https://www.acmicpc.net/problem/17070

 

17070번: 파이프 옮기기 1

유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의

www.acmicpc.net

그래프와 dp 연계 문제입니다.

 

파이프가 가로로 놓여있을 때, 세로로 놓여있을 때, 대각선으로 놓여있을 때 이동방법과 벽 위치 여부를 고려하여 dfs로 파이프를 움직여주고, 파이프의 한쪽 끝이 N, N에 도달하는 경우의 수를 dp를 이용하여 구해주시면 되겠습니다.

 

dfs만 쓰게 되면 파이프가 같은 위치로 여러번 탐색하게 되며 시간초과가 발생하게 됩니다.

따라서 dp를 사용하여 파이프가 방문한 위치에서는 해당위치의 경우의 수를 리턴해주면 됩니다.

 

 

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#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
 
int list[17][17], dp[17][17][17][17];
int N, ans;
 
int dfs(int fx, int fy, int sx, int sy) {
    if (sx > N || sy > N) return 0;
    if (sx == N && sy == N) return 1;
    if (dp[fx][fy][sx][sy] != -1) return dp[fx][fy][sx][sy];
    dp[fx][fy][sx][sy] = 0;
 
    if (fx == sx && fy + 1 == sy) { //가로
        if (!list[sx][sy + 1]) {
            dp[fx][fy][sx][sy] += dfs(sx, sy, sx, sy + 1);
 
            if (!list[sx + 1][sy + 1] && !list[sx + 1][sy]) {
                dp[fx][fy][sx][sy] += dfs(sx, sy, sx + 1, sy + 1);
            }
        }
    }
    else if (fy == sy && fx + 1 == sx) { //세로
        if (!list[sx + 1][sy]) {
            dp[fx][fy][sx][sy] += dfs(sx, sy, sx + 1, sy);
 
            if (!list[sx + 1][sy + 1] && !list[sx][sy + 1]) {
                dp[fx][fy][sx][sy] += dfs(sx, sy, sx + 1, sy + 1);
            }
        }
    }
    else { //대각
        if (!list[sx + 1][sy]) {
            dp[fx][fy][sx][sy] += dfs(sx, sy, sx + 1, sy);
        }
        if (!list[sx][sy + 1]) {
            dp[fx][fy][sx][sy] += dfs(sx, sy, sx, sy + 1);
        }
        if (!list[sx + 1][sy] && !list[sx][sy + 1] && !list[sx + 1][sy + 1]) {
            dp[fx][fy][sx][sy] += dfs(sx, sy, sx + 1, sy + 1);
        }
    }
 
    return dp[fx][fy][sx][sy];
}
 
void input() {
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    cin >> N;
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        for (int j = 1; j <= N; j++) {
            cin >> list[i][j];
        }
    }
}
 
int main() {
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    ios::sync_with_stdio(false);
 
    input();
    cout << dfs(1, 1, 1, 2) << '\n';
 
    return 0;
}
 cs

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https://www.acmicpc.net/problem/9663

 

9663번: N-Queen

N-Queen 문제는 크기가 N × N인 체스판 위에 퀸 N개를 서로 공격할 수 없게 놓는 문제이다. N이 주어졌을 때, 퀸을 놓는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

www.acmicpc.net

 

백트래킹의 대표적인 문제입니다.

퀸은 가로, 세로, 대각선 방향으로 어디든 갈 수 있으므로 서로 공격하지 못하게 하려면 위와 같은 형태가 되어야합니다.

 

문제에서는 위와 같은 형태가 몇 개 나올 수 있는지 출력하는 문제입니다.

 

x을 1씩 올려가면서 dfs를 돌리고 x,y 위치에서 y방향, 대각선 방향의 위치에 다른 퀸이 놓여져 있는지 체크 후에 놓는 방식으로 하였습니다.

 

y방향을 열을 나타내고, 대각선 방향은 /, \방향이 있습니다.

우선 좌표가 이런식으로 되어있습니다.

 

y 좌표는 말 그대로 (x, y)에서 y좌표만 체크해주시면 되고

 

대각선좌표는 이런식입니다.

왼쪽은 /방향 (x + y)를 나타낸것이고, 오른쪽은 \방향 (x - y + N - 1)를 나타낸 것입니다.

 

각 방향에 말이 이미 놓여있는지 체크하고 놓여있지 않을때만 말을 놓아주도록 합니다.

 

 

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#include <iostream>
using namespace std;
 
bool col[16], Left[27], Right[27];
int N, ans;
 
void dfs(int x) {
    if (x == N) {
        ans++;
        return;
    }
 
    for (int y = 0; y < N; y++) {
        if (col[y]) continue;
        if (Left[x + y] || Right[x - y + N - 1]) continue;
            col[y] = true;
            Left[x + y] = true;
            Right[x - y + N - 1] = true;
            dfs(x + 1);
            Right[x - y + N - 1] = false;
            Left[x + y] = false;
            col[y] = false;
    }
}
 
int main() {
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    ios::sync_with_stdio(false);
 
    cin >> N;
    dfs(0);
    cout << ans << '\n';
 
    return 0;
}
 cs

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https://www.acmicpc.net/problem/11053

 

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이

www.acmicpc.net

 

간단한 lis문제입니다.

 

N이 1부터 1000까지 이므로 N^2으로 접근하였습니다.

 

i번째 수가 j번째 수보다 크고 dp[j]+1이 dp[i]보다 크면 dp[i]을 업데이트 합니다.

 

dp에는 i번째 수보다 작은 수의 갯수가 저장되어 있으므로 최댓값에 +1한 값을 출력합니다.

 

 

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int list[1001], dp[1001], N, ans;
 
void input() {
    cin >> N;
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        cin >> list[i];
    }
}
 
void func() {
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            if (list[j] < list[i] && dp[i] < dp[j] + 1) {
                dp[i] = dp[j] + 1;
            }
        }
 
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
 
    cout << ans + 1 << '\n';
}
 
int main() {
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    ios::sync_with_stdio(false);
 
    input();
    func();
 
    return 0;
}
cs

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