boj 2381 최대 거리

https://www.acmicpc.net/problem/2381

 

두 점의 좌표 (a, b), (c, d)가 있을 때 L1-metric 거리는 |a - c| + |b - d| 이라고 하고 L1-metric의 최댓값을 구하는 문제입니다.

우선 절댓값부터 전개를 하면

1. (a + b) - (c + d)

2. - (a + b) + (c + d)

3. (a - b) - (c - d)

4. - (a - b) + (c - d)

이렇게 되는것을 알 수 있습니다.

 

여기서 (1, 2), (3, 4)를 묶어서 보면 각각 x + y, x - y의 차이를 계산하고 있습니다.

그렇다면 x + y, x - y를 배열에 각각 넣고 정렬해서 최대 - 최소를 구한다면 답을 구할 수 있습니다.

이 때 x + y의 최대 - 최소, x - y의 최대 - 최소 중 max를 출력합니다.

 

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 50001
using namespace std;
 
int list[2][MAX];
int N;
 
void func() {
    sort(list[0], list[0] + N);
    sort(list[1], list[1] + N);
    cout << max(list[0][N - 1] - list[0][0], list[1][N - 1] - list[1][0]) << '\n';
}
 
void input() {
    int x, y;
    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> x >> y;
        list[0][i] = x + y;
        list[1][i] = x - y;
    }
}
 
int main() {
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    ios::sync_with_stdio(false);
 
    input();
    func();
 
    return 0;
}