11437번: LCA
첫째 줄에 노드의 개수 N이 주어지고, 다음 N-1개 줄에는 트리 상에서 연결된 두 정점이 주어진다. 그 다음 줄에는 가장 가까운 공통 조상을 알고싶은 쌍의 개수 M이 주어지고, 다음 M개 줄에는 정
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LCA 알고리즘으로 해결하였습니다.
정점이 N개이고, N - 1개의 간선정보가 입력주어 주어집니다.
u와 v를 서로 연결시켜주고 루트노드인 1부터 dfs를 돌려서 각 노드의 높이를 먼저 구해줍니다.
높이를 구하는 과정에서 자식노드가 next로 나오는데 next의 첫번째 조상노드를 v로 저장해둡니다.
dfs순회가 끝나면 이제 각 노드의 2^N번째 조상노드를 저장해줍니다.
첫번째 조상노드부터 차례대로 저장하여 순회하면 시간적으로 비효율적이고,
1, 2, 4, 8, ~ 2^N번째 조상노드만 저장해줘도 모든 조상노드를 탐색할 수 있습니다.
그리고 u, v 정점이 입력으로 들어오면 lca함수를 통해 최소 공통 조상노드를 구해줍니다.
먼저 노드의 depth가 높은쪽을 y에 맞춘 후에 y노드의 높이를 x와 같게 맞춰줍니다.
그 다음 x와 y의 조상이 같아질때까지 올라가주면 됩니다.
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import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static StringTokenizer st;
static StringBuffer sb = new StringBuffer();
static ArrayList<Integer> list[] = new ArrayList[50001];
static boolean visit[];
static int parent[][] = new int[50001][17];
static int depth[] = new int[50001];
static int N, M;
static void dfs(int v, int d) {
visit[v] = true;
depth[v] = d;
for (int i = 0; i < list[v].size(); i++) {
int next = list[v].get(i);
if (visit[next])
continue;
parent[next][0] = v;
dfs(next, d + 1);
}
}
static void func() {
dfs(1, 1);
for (int j = 1; j < 17; j++) {
for (int i = 1; i <= N; i++) {
parent[i][j] = parent[parent[i][j - 1]][j - 1];
}
}
}
static int lca(int x, int y) {
if (depth[x] > depth[y]) {
int tmp = x;
x = y;
y = tmp;
}
for (int i = 16; i >= 0; i--) {
if (depth[y] - depth[x] >= (1 << i)) {
y = parent[y][i];
}
}
if (y == x)
return x;
for (int i = 16; i >= 0; i--) {
if (parent[x][i] != parent[y][i]) {
x = parent[x][i];
y = parent[y][i];
}
}
return parent[x][0];
}
static void solve() throws Exception {
int u, v;
st = new StringTokenizer(br.readLine());
M = Integer.parseInt(st.nextToken());
while (M-- > 0) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
u = Integer.parseInt(st.nextToken());
v = Integer.parseInt(st.nextToken());
sb.append(lca(u, v) + "\n");
}
System.out.print(sb.toString());
}
static void input() throws Exception {
int u, v;
st = new StringTokenizer(br.readLine());
N = Integer.parseInt(st.nextToken());
visit = new boolean[N + 1];
for (int i = 1; i <= N; i++)
list[i] = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
u = Integer.parseInt(st.nextToken());
v = Integer.parseInt(st.nextToken());
list[u].add(v);
list[v].add(u);
}
}
public static void main(String[] args) throws Exception {
input();
func();
solve();
}
}
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