https://www.acmicpc.net/problem/2015
2015번: 수들의 합 4
첫째 줄에 정수 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 200,000, |K| ≤ 2,000,000,000) N과 K 사이에는 빈칸이 하나 있다. 둘째 줄에는 배열 A를 이루는 N개의 정수가 빈 칸을 사이에 두고 A[1], A[2], ..., A[N]의 순서로
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N이 20만이므로 모든 부분합을 직접 구할 수는 없습니다.
기존의 누적합 문제에서 부분합을 구하는 식은 dp[r] - dp[l - 1] = K 입니다.
K는 입력으로 주어지기 때문에 식을 변형하면 dp[r] - K = dp[l - 1]이 되고, 이 식으로 문제에 접근합니다.
식을 풀어서 설명하면 dp[r](1 ~ r번 요소의 누적합) - K = dp[l - 1](1 ~ l - 1번 요소의 누적합)
이렇게 되는데, l - 1번을 구할 필요는 없습니다. dp[r] - K와 일치하는 값이 몇 번 나왔는지 세어주면 되는겁니다.
이를 계산하기 위해 map을 사용합니다. 정렬이 필요없으므로 unordred_map을 사용하였습니다.
누적합을 구하면서 dp[i] - K 값이 map에 있다면 map[dp[i] - K]만큼 카운트를 증가시킵니다.
그리고 dp[i] 값을 새롭게 map에 넣어주거나 1을 증가시킵니다.
dp[i] 값이 K인 경우는 ans를 따로 증가시켜야 합니다.
N = 200000, K = 0이고, 배열의 값이 모두 0이라면 int 범위를 넘으므로 long long을 사용해야 합니다.
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#include <iostream>
#include <unordered_map>
#define MAX 200001
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[MAX];
int N, K;
void func() {
unordered_map<int, ll> m;
ll ans = 0;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
dp[i] += dp[i - 1];
if (dp[i] == K) ans++;
if (m.find(dp[i] - K) != m.end()) {
ans += m[dp[i] - K];
}
if (m.find(dp[i]) != m.end()) {
m[dp[i]]++;
}
else {
m.insert({ dp[i], 1LL });
}
}
cout << ans << '\n';
}
void input() {
cin >> N >> K;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
cin >> dp[i];
}
}
int main() {
cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
ios::sync_with_stdio(false);
input();
func();
return 0;
}
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cs |
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