https://www.acmicpc.net/problem/30461
점화식만 구한다면 쉽게 풀리는 문제입니다.
2차원 배열의 누적합이지만 기존 방식처럼 (1, 1) ~ (x, y)의 모든 값을 더하는 것이 아닌 대각선 범위에 있는 수들을 더해야합니다.
우선 본인보다 위에 있는 수는 포함되어야 합니다. 그러면 dp[i - 1][j]를 추가합니다.
다음은 본인보다 대각선 위에 있는 수도 포함되어야 합니다. 그러면 dp[i - 1][j - 1]가 추가됩니다.
여기서 하나 생각해야할건 dp[i - 1][j]에는 dp[i - 2][j - 1]이 포함되어 있습니다. (대각선)
그리고 dp[i - 1][j - 1]에도 dp[i - 2][j - 1]가 포함되어 있습니다. (위)
그러니 i > 1인 좌표에서는 dp[i - 2][j - 1]를 한번 빼줘야 점화식이 완성됩니다.
그러면 최종 점화식은
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1] - dp[i - 2][j - 1]
이렇게 됩니다!
점화식을 구했으니 이제 입력이 들어오면 바로 dp[x][y]를 출력해주시면 되겠습니다.
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
|
#include <iostream>
#define MAX 2001
using namespace std;
int dp[MAX][MAX];
int N, M, Q;
void func() {
int x, y;
while (Q--) {
cin >> x >> y;
cout << dp[x][y] << '\n';
}
}
void input() {
cin >> N >> M >> Q;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
for (int j = 1; j <= M; j++) {
cin >> dp[i][j];
dp[i][j] += (dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1]);
if (i > 1) {
dp[i][j] -= dp[i - 2][j - 1];
}
}
}
}
int main() {
cin.tie(nullptr); cout.tie(nullptr);
ios::sync_with_stdio(false);
input();
func();
return 0;
}
|
cs |
'algorithm > dp' 카테고리의 다른 글
| boj 19623 회의실 배정 4 (0) | 2024.07.29 |
|---|---|
| boj 17258 인기가 넘쳐흘러 (0) | 2024.07.20 |
| boj 1398 동전 문제 (0) | 2024.07.04 |
| boj 1229 육각수 (0) | 2024.06.30 |
| boj 25378 조약돌 (0) | 2024.06.29 |