https://www.acmicpc.net/problem/21923
21923번: 곡예 비행
동헌이는 모형 비행기 조종 대회에 참가하였다. 이 대회에서는 격자 모양의 공간에서 모형 비행기를 조종하여 얻는 비행 점수로 순위를 매긴다. 격자의 각 칸에는 점수가 부여되어 있고, 비행
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상승 비행을 할 때 지나간 칸에 부여된 점수의 합 + 하강 비행을 할 때 지나간 칸에 부여된 점수의 합을 구합니다.
이 문제의 예제 입력 5번을 보시면 상승 비행과 하강 비행 시 좌표가 겹칠 수 있다는 것을 알 수 있습니다.
따라서 비행이 끝났다는 것은 "좌표가 맨 우측 아래이고, 하강 비행 중일 때"가 됩니다.
모든 좌표들을 대상으로 상승, 하강 비행을 해야하며, 기본적인 dfs에 중복 방문 체크를 위해 dp를 사용합니다.
dp[x][y][flag] : 좌표 (x, y)에 flag 상태로 도달했을 때 얻을 수 있는 최대 비행 점수
여기서 flag란 상승 비행인지, 하강 비행인지를 나타내며,
flag = 0이면 상승 비행, flag = 1이면 하강 비행입니다.
그리고 모든 좌표에 대해 상승, 하강 비행을 해야하므로 3차원 배열 dp를 사용합니다.
이 문제에서 입력은 음수도 주어지므로 dp를 최솟값으로 초기화해줍니다.
그리고 좌측 아래 좌표 (N - 1, 0)을 시작점으로 dfs 순회합니다.
현재 상승 비행 중이라면 현재 좌표에서 하강 비행으로 변경 후 최대 점수를 먼저 구해줍니다.
그 다음 현재 좌표에 대해 상승 / 하강 비행을 구분하여 다음 좌표로 진행해줍니다.
비행이 끝났을 때는 (N - 1, M - 1)에 하강 비행 중인 상태에 도달했을 때가 되겠고, 해당 좌표값인 list[x][y]를 리턴합니다.
다른 경우에는 ret의 max를 구한 후 자신의 좌표를 더한 값을 리턴합니다.
단순 상승만 하는 문제라면 간단하게 구할 수 있었지만 하강 비행이 추가되어 생각이 필요한 문제였습니다.
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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define MAX 1001
using namespace std;
int list[MAX][MAX], dp[MAX][MAX][2];
int direct[2][2][2] = {
{{0,1},{-1,0}},
{{0,1},{1,0}}
};
int N, M;
int dfs(int x, int y, int flag) {
if (x == N - 1 && y == M - 1 && flag) {
return list[x][y];
}
int& ret = dp[x][y][flag];
if (ret != -1e9) return ret;
if (!flag) ret = dfs(x, y, !flag);
for (int d = 0; d < 2; d++) {
int nx = x + direct[flag][d][0];
int ny = y + direct[flag][d][1];
if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= N || ny >= M) continue;
ret = max(ret, dfs(nx, ny, flag));
}
ret += list[x][y];
return ret;
}
void func() {
for (int i = 0; i < MAX; i++) {
for (int j = 0; j < MAX; j++) {
for (int k = 0; k < 2; k++) {
dp[i][j][k] = -1e9;
}
}
}
cout << dfs(N - 1, 0, 0) << '\n';
}
void input() {
cin >> N >> M;
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
cin >> list[i][j];
}
}
}
int main() {
cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
ios::sync_with_stdio(false);
input();
func();
return 0;
}
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